Günlük Hayatta Matematik

Yüzde nasıl hesaplanır? İndirim, zam, KDV ve “binde” tek yazıda

Market indirimi, maaş zammı, kredi kartı faizi, KDV, enflasyon… Günlük hayatta en çok kullandığımız matematik işlemi hiç şüphesiz yüzde. Google Trends verilerine göre Türkiye'de “yüzde hesaplama” aramaları, türev ve logaritma gibi konulardan kat kat fazla ve her yıl Aralık sonunda (zam ve indirim dönemi) zirve yapıyor. Bu yazıdan sonra hesap makinesine ihtiyacın azalacak.

Mağaza vitrininde yüzde 50 artı yüzde 50 indirim tabelası, müşteri bedava sanıyor, kasiyer yüzde 75 indirim diyor %50 + %50 İNDİRİM! Yani BEDAVA! Maalesef hayır, efendim. Toplam %75 indirim.
Art arda indirimler toplanmaz. %50'nin üstüne %50 = kalan fiyatın yarısının yarısı = %25 ödersin.

Yüzde nedir?

Yüzde (%), “100'de kaç” demektir. %20, “her 100 birimin 20'si” yani 20/100 = 0,20 anlamına gelir. Bu yüzden yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için virgülü iki basamak sola kaydırman yeterli:

%20 = 0,20 %5 = 0,05 %150 = 1,50 %0,5 = 0,005

Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur?

Sayının %x'i = Sayı × x / 100

800 TL'nin %15'i = 800 × 15 / 100 = 120 TL

Hesap makinesi olmadan pratik yollar

YüzdeKısa yolÖrnek: 360
%10Virgülü bir basamak sola al36
%5%10'un yarısı18
%20%10'un iki katı72
%25Dörde böl90
%50İkiye böl180
%1Virgülü iki basamak sola al3,6
%15%10 + %536 + 18 = 54
Yüzdenin gizli bir süper gücü var: a'nın %b'si = b'nin %a'sı. 50'nin %8'ini zor mu buldun? 8'in %50'si = 4. Aynı sonuç!

İndirimli fiyat nasıl hesaplanır?

%x indirimde ürünün %(100 − x)'ini ödersin. İki adım yerine tek çarpma yap:

İndirimli fiyat = Fiyat × (100 − x) / 100

1.500 TL'lik montta %30 indirim: 1.500 × 0,70 = 1.050 TL

Art arda indirim tuzağı

“%30 + %20 ek indirim” bir kampanya afişinde %50 gibi görünür, ama değildir. İkinci indirim, indirimli fiyat üzerinden yapılır:

100 × 0,70 × 0,80 = 56 → toplam indirim %44 (%50 değil)

Zamlı fiyat ve zam oranı

Zamlı fiyat = Fiyat × (100 + x) / 100 Değişim oranı (%) = (Yeni − Eski) / Eski × 100

Simit 20 TL'den 25 TL'ye çıktı. Zam oranı = (25 − 20) / 20 × 100 = %25.

Sonra 25 TL'den 20 TL'ye düşse indirim oranı = (25 − 20) / 25 × 100 = %20. Aynı 5 TL, farklı oran, çünkü bölen (eski fiyat) değişti.

100 TL'lik ürüne önce yüzde 20 zam sonra yüzde 20 indirim yapılınca 96 TL'ye düşmesini gösteren sütun grafiği 100 TL120 TL96 TL Başlangıç%20 zam%20 indirim
%20 zam + %20 indirim ≠ başa dönmek. Sonuç: 96 TL, yani %4 kayıp.

KDV nasıl hesaplanır?

Türkiye'de pek çok mal ve hizmette genel KDV oranı %20'dir (bazı temel gıdalarda %1, bazı ürünlerde %10 uygulanır).

KDV dahil fiyat = KDV hariç fiyat × 1,20 KDV hariç fiyat = KDV dahil fiyat ÷ 1,20 KDV tutarı = KDV dahil fiyat − KDV hariç fiyat

Faturada KDV dahil 1.200 TL yazıyor. KDV hariç = 1.200 ÷ 1,20 = 1.000 TL, KDV = 200 TL.

KDV dahil fiyattan KDV'yi bulmak için “%20'sini çıkar” dersen yanlış yaparsın: 1.200'ün %20'si 240 eder, 200 değil. KDV, KDV hariç fiyat üzerinden hesaplanır; geri giderken her zaman böl.

Binde (‰) nasıl hesaplanır?

Binde, “1000'de kaç” demektir ve tapu harcı, damga vergisi, banka komisyonu gibi büyük tutarlarda karşımıza çıkar.

Sayının binde x'i = Sayı × x / 1000

2.000.000 TL'lik bir işlemde binde 2 komisyon: 2.000.000 × 2 / 1000 = 4.000 TL

“Yüzde kaçı?” soruları

A, B'nin yüzde kaçıdır? → A / B × 100

Sınıftaki 32 öğrencinin 8'i gözlüklü. Oran: 8 / 32 × 100 = %25.

Yüzde puan ile yüzde farkı

Haberlerde sık karışan iki kavram: Faiz %40'tan %50'ye çıktıysa artış 10 yüzde puandır, ama oransal olarak %25'lik bir artıştır (10 / 40 × 100). Bu fark bilinmeden haber okumak, ekonomi yorumlarını yanlış anlamak demek.

Özet

  • Sayının %x'i: × x / 100
  • İndirim: × (1 − x/100), zam: × (1 + x/100)
  • Değişim oranı: (yeni − eski) / eski × 100
  • KDV hariç fiyat: ÷ 1,20 (%20 KDV için)
  • Art arda yüzdeler toplanmaz, çarpılır.

Sık sorulan sorular

Yüzde nasıl hesaplanır?

Bir sayının yüzde x'i = sayı × x / 100. Örneğin 800'ün %15'i = 800 × 15 / 100 = 120.

İndirimli fiyat nasıl hesaplanır?

Fiyatı (100 − indirim oranı)/100 ile çarp. 1.500 TL'lik ürüne %30 indirim: 1.500 × 0,70 = 1.050 TL.

KDV hariç fiyat nasıl bulunur?

KDV dahil fiyatı (1 + KDV oranı) ile böl. %20 KDV'de 1.200 TL'lik fiyatın KDV hariç tutarı 1.200 ÷ 1,20 = 1.000 TL'dir. KDV dahil fiyatın %20'sini çıkarmak yanlış sonuç verir.

Zam oranı nasıl hesaplanır?

(Yeni fiyat − Eski fiyat) / Eski fiyat × 100. Fiyat 40 TL'den 50 TL'ye çıktıysa zam oranı (50 − 40) / 40 × 100 = %25'tir.

%20 zam ardından %20 indirim yapılırsa fiyat eski hâline döner mi?

Hayır. 100 TL önce 120 TL, sonra 120 × 0,80 = 96 TL olur. Toplamda %4 kayıp vardır, çünkü indirim daha büyük bir sayı üzerinden yapılır.

Binde nasıl hesaplanır?

Binde x (‰x), sayının x/1000'idir. Örneğin 2.000.000 TL'nin binde 2'si = 2.000.000 × 2 / 1000 = 4.000 TL.